P. Cabaleira
O termo "cabaleira", ten unha orixe militar (datado no século XVI), sendo a súa aplicación inicial a representación de fortificacións. Un "cabaleiro" é, en materia de fortificación, unha obra defensiva, interior e bastante elevada sobre outras dunha plaza, para protexelas mellor cos seus ataques ou dominalas se as ocupase o inimigo.
A vista en "cabaleira" é entonces a vista que se ten das construcciçons máis baixas, un observador localizado sobre la altura do "cabaleiro".
Outras autores pensan que a expresión "cabaleira" provén de como ve os obxectos un observador situado sobre un cabalo, pero isto carece de unha interpretación real ao non tener aplicación práctica que deu orixe a esa denominación, como si a ten a do observador situado sobre un cabaleiro.
Incluso tense dado a interpretación de que o termo proven do matemático Cavalieri, pero é totalmente falso.
En inglés denomínase "cavalier perspective" ou "cavalier projection", onde "cavalier" significa "cabaleiro" (no noso caso "cabaleira"). Non confundir coa palabra "knight" que é a que nos traduciríamos por cabaleiro, ese outro tipo de cabaleiro é máis ben o que nos designaríamos coma cabaleiro cortesán, é dicir, un cabaleiro máis refinado nos seus modos e vestimentas. O termo inglés proven da palabra francesa "cavalier".
A vista en "cabaleira" é entonces a vista que se ten das construcciçons máis baixas, un observador localizado sobre la altura do "cabaleiro".
Outras autores pensan que a expresión "cabaleira" provén de como ve os obxectos un observador situado sobre un cabalo, pero isto carece de unha interpretación real ao non tener aplicación práctica que deu orixe a esa denominación, como si a ten a do observador situado sobre un cabaleiro.
Incluso tense dado a interpretación de que o termo proven do matemático Cavalieri, pero é totalmente falso.
En inglés denomínase "cavalier perspective" ou "cavalier projection", onde "cavalier" significa "cabaleiro" (no noso caso "cabaleira"). Non confundir coa palabra "knight" que é a que nos traduciríamos por cabaleiro, ese outro tipo de cabaleiro é máis ben o que nos designaríamos coma cabaleiro cortesán, é dicir, un cabaleiro máis refinado nos seus modos e vestimentas. O termo inglés proven da palabra francesa "cavalier".
P. Militar
Perspectiva militar, é a técnica utilizada para representar corpos en no espacio, ainda que sen empregar a deformación producida polo afastamento dos corpos ao observador, dáselle preferencia a unha das caras do corpo a cal aparece horizontal e en verdadeira magnitude, mentres as demáis están deformadas.
A súa utilidade basease en poder facer a perspectiva dun conxunto de edificios a partires da súa planta.
Xeralmente empréganse ángulos de 135º entre os eixes XZ e YZ (90º en XY) e un coeficiente de reducción de 1/2, a está disposición también se lle chama cabaleira planométrica dimétrica.
En xeral, o eixe Z pode adoptar calquiera ángulo respecto dos otros dous, pero os eixes XY sempre forman 90º e non se lles aplica deformación.
A súa utilidade basease en poder facer a perspectiva dun conxunto de edificios a partires da súa planta.
Xeralmente empréganse ángulos de 135º entre os eixes XZ e YZ (90º en XY) e un coeficiente de reducción de 1/2, a está disposición también se lle chama cabaleira planométrica dimétrica.
En xeral, o eixe Z pode adoptar calquiera ángulo respecto dos otros dous, pero os eixes XY sempre forman 90º e non se lles aplica deformación.
P. Exipcia ou de Hejduk
A perspectiva de Hejduk é una axonometría oblícua na que os eixes XZ e XY son perpendiculares en proxección, sendo os coeficientes de reducción iguales á unidade.
Esta perspectiva vense utilizando sobre todo na representación de edificios e máis en concreto para realizar planos de cidades.
Na América colonial española utilizóuse para o levantamiento de cidades dado a súa fácilidade de construcción ao estar dispostos os edificios en rúas qe formaban ángulo recto entre sí.
De un xeito más simplficado, a perspectiva de Hejduk é casi como se se pegasen as vistas do alzado y da planta.
Esta perspectiva vense utilizando sobre todo na representación de edificios e máis en concreto para realizar planos de cidades.
Na América colonial española utilizóuse para o levantamiento de cidades dado a súa fácilidade de construcción ao estar dispostos os edificios en rúas qe formaban ángulo recto entre sí.
De un xeito más simplficado, a perspectiva de Hejduk é casi como se se pegasen as vistas do alzado y da planta.
Perspectiva Cabaleira: Perspectiva Axonométrica Oblícua
A particularidade desta variedade do sistema axonométrico é que un dos planos de coordenadas é coincidente co plano do cuadro. Polo tanto dous dos seus eixes (X e Z) son pertencentes ao plano do cuadro ou referencia mentres que un tercero (Y) é perpendicular.
Si proxectaramos o triedro sobre el mediante proxecciones perpendiculares ao plano do cuadro o terceiro eixe veríase proxectado coma un punto. Por isto é proxectado de forma oblicua.
Así pois na perspectiva cabaleira contamos con dous eixes formando un ángulo recto e un terceiro eixe que podería formar calquera ángulo respecto aos outros dous eixes. Normalmente o eixe oblicuo é a bisectriz polo que o ángulo é de 135º cos outros dous eixes.
A perspectiva cabaleira conta coa facilidade de que só este terceiro eixe (Y) vese sometido a unha redución que dependerá da dirección da proxección oblicua, sendo as reducións máis frecuentes de 1/2 ou 1/4.
Si proxectaramos o triedro sobre el mediante proxecciones perpendiculares ao plano do cuadro o terceiro eixe veríase proxectado coma un punto. Por isto é proxectado de forma oblicua.
Así pois na perspectiva cabaleira contamos con dous eixes formando un ángulo recto e un terceiro eixe que podería formar calquera ángulo respecto aos outros dous eixes. Normalmente o eixe oblicuo é a bisectriz polo que o ángulo é de 135º cos outros dous eixes.
A perspectiva cabaleira conta coa facilidade de que só este terceiro eixe (Y) vese sometido a unha redución que dependerá da dirección da proxección oblicua, sendo as reducións máis frecuentes de 1/2 ou 1/4.
Coeficiente de redución
(Aplicar o coeficiente na perspectiva cabaleira é doado co seguinte método que te presento a continuación. Poderiamos facer cálculos, per gráficamente é máis preciso e sen decimais.
Sobre o eixe Z (vertical) medimos en centímetros a segunda cifra (denominador) do Coeficiente de Reducción e sobre o eixe Y (oblicuo) medimos a primeira cifra (numerador) del Coeficiente de Reducción. Una vez que teñamos debuxadas estas medidas, unímolas con una frecha que será constante para todo o resto do debuxo.
Sobre o eixe Z (vertical) medimos en centímetros a segunda cifra (denominador) do Coeficiente de Reducción e sobre o eixe Y (oblicuo) medimos a primeira cifra (numerador) del Coeficiente de Reducción. Una vez que teñamos debuxadas estas medidas, unímolas con una frecha que será constante para todo o resto do debuxo.
Calquera medida que teñamos que tomar a partires deste momento, marcarémola sobre o eixe Z a levaremos en paralelo á frecha ata o eixe Y. Dende a orixe de coordenadas poderemos tomar a medida co coeficiente de reducción aplicado.
No caso de que o Coeficiente veña indicado coma un número decimal, deberemos medir 1 cm no eixe Z e a cifra decimal no eixe Y. Para más precisión multiplicamos ambalas dúas medidas, polo menos por 2 (as paralelas serán as mesmas). Se por exemplo se indica que o Coeficiente de Reducción é 0.75, que multiplicariamos a unidade por 2 e situámolo no eixe Z, mentres que sobre o eixe Y mediriamos 1.5 (0.75×2=1.5)
Circunferencia en Perspectiva Cabaleira
Debuxar a circunferencia nos tres planos dunha perspectiva caballera é doado, ainda que ten o seu aquel.
En primeiro lugar, debuxaremos un cadrado en cada un dos tres planos da perspectiva. As circunferencias que dibuxaremos estarán inscritas nestos cadrados.
O plano definido polos eixes X e Z está en Verdadeira Magnitude, polo que o cadrado vese directamente con ángulos de 90º. Para o eixe Y aplicaremos un coeficiente de reducción de 3:4 e un ángulo de 135º.
En primeiro lugar, debuxaremos un cadrado en cada un dos tres planos da perspectiva. As circunferencias que dibuxaremos estarán inscritas nestos cadrados.
O plano definido polos eixes X e Z está en Verdadeira Magnitude, polo que o cadrado vese directamente con ángulos de 90º. Para o eixe Y aplicaremos un coeficiente de reducción de 3:4 e un ángulo de 135º.
Para inscribir as circunferencias:
- No plano XZ, debuxa as diagonales do cadrado, para obter o centro C da circunferencia.
- Trazamo as rectas paralelas aos eixes X, Z polo centro C. Así obteremos os puntos T de tangencia.
- Debuxamos a circunferencia co compás con centro en C.
- Marcamos os puntos de corte da circunferencia coas diagonais, puntos 1, 2, 3 y 4.
Haz clic aquí para editar.
- Nos planos XY e XZ debuxa as diagonais, o que dará os centros das circunferencias en perspectiva: C1 e C2
- Debuxa as rectas paralelas aos eixes pasando os centros C1 e C2. Así obteremos 4 puntos de cada curva.
- Dende os puntos 1, 2, 3 e 4 debuxamos rectas paralelas aos eixes para conseguilos últimos puntos que precisamos. Por exemplo, dende o punto 1 trazamos unha recta paralela ao eixe X ata o eixe Z. Dende alí, trazamos unha recta paralela ao eixe Y, que cortará ás diagonais en dous puntos. Estes puntos xa son da curva.
Un caso particular: la Perspectiva Militar
Un tipo particular de Perspectiva Cabaleira é a denominada Perspectiva Militar. Nesta é o plano do chan o que se ve en Verdadeira Magnitude e, polo tanto, son os eixes OX e OY os que forman un ángulo de 90º.
O eixe Z pódese poñer de dun xeito máis libre en función do debuxo, pero convencionalmente empréganse os ángulos de 135º ou 120º.
A utilidade desta perspectiva é máis notable en Arquitectura xa que a partires duns planos sería moi doado debuxar unha volumetría. Bastaría con colocar o plano dun edificio ou unha cidade e xiralo un ángulo determinado, por exemplo 45º. A partires disto pódense dibujar tódalas alturas simplemente mediante rectas verticais.
Aplicar o no coeficiente de reducción va al gusto pero sole ser de 1/2.
O eixe Z pódese poñer de dun xeito máis libre en función do debuxo, pero convencionalmente empréganse os ángulos de 135º ou 120º.
A utilidade desta perspectiva é máis notable en Arquitectura xa que a partires duns planos sería moi doado debuxar unha volumetría. Bastaría con colocar o plano dun edificio ou unha cidade e xiralo un ángulo determinado, por exemplo 45º. A partires disto pódense dibujar tódalas alturas simplemente mediante rectas verticais.
Aplicar o no coeficiente de reducción va al gusto pero sole ser de 1/2.