Rectificación da circunferencia
Uno de los procedimientos geométricos de cálculo no exacto es la rectificación del la circunferencia. Su calculo ha sido desde la antigüedad un enigma sin resolución ya que está relacionado con la cuadratura del circulo, sin embargo se han conseguido aproximaciones espectaculares como podemos comprobar.
El método más básico está atribuido a Arquímedes y por su sencillez y precisión es uno de los más populares. Se basa en la aproximación al número Pi mediante el numero racional 22/7 = 3,142857… el cual tiene un error de 1,26 milésimas, un error muy aceptable teniendo en cuenta que Arquímedes vivió en el S. III antes de Cristo. El método consiste en dividir el diámetro en siete partes y multiplicar una división por 22 con lo que obtenemos el segmento buscado.
El método más básico está atribuido a Arquímedes y por su sencillez y precisión es uno de los más populares. Se basa en la aproximación al número Pi mediante el numero racional 22/7 = 3,142857… el cual tiene un error de 1,26 milésimas, un error muy aceptable teniendo en cuenta que Arquímedes vivió en el S. III antes de Cristo. El método consiste en dividir el diámetro en siete partes y multiplicar una división por 22 con lo que obtenemos el segmento buscado.
Otro método de estudio es el llamado Kochanski (Adam Adamandy Kochański, científico de origen polaco del siglo XVII). No es un método completo de rectificación ya que sólo hace el cálculo de la rectificación de la semicircunferencia, pero la rectificación completa podemos obtenerla por prolongación del doble de la medida. El procedimiento consiste en hacer una recta en la base del circulo de la cual obtenemos la intersección de la recta que parte del centro con 30º de inclinación con respecto al diámetro vertical. A partir de este punto prolongamos en sentido contrario 3 radios y en este punto obtenemos la distancia al extremo superior del diámetro vertical. Este segmento corresponde a la semicircunferencia rectificada.
Su precisión es bastante buena con un margen de error de 0.0593 milésimas de unidad. Esto quiere decir que para una circunferencia de 1 metro de diámetro el error correspondería a 0,0593 mm. sobre la medida de rectificación completa ¡No está nada mal para la época!
Otro método que se puede obtener es este que no tiene un nombre concreto, ni tiene autoria conocida. Consiste en hacer la división del diámetro en cinco partes, abatimos dos unidades a un lado de la diagonal vertical sobre una recta horizontal que pase por la base de la circunferencia, y una unidad por el otro lado de la diagonal vertical. Uniendo el punto último con el extremo superior de la diagonal obtenemos una dirección que llevamos paralelamente al punto del abatimiento de las dos unidades de división. Debemos prolongar el punto de una división con dos diámetros de circunferencia obteniendo un punto que haciéndolo pasar por el vértice superior de la diagonal y delimitado por la recta paralela que hemos hecho pasar por la recta de las dos unidades de división obtenemos la rectificación de la circunferencia.
Este método es extremadamente preciso alcanzando un error de 0,00070045 milesimas de unidad. Dicho de otro modo, para una circunferencia de 1 km. de diámetro obtenemos un error de 0,7 mm.