|
|
Mediatriz dun segmento
A mediatriz m do segmento AB é a recta perpendicular aol segmento que pasa polo seu punto medio.
Todo punto P pertencente á mediatriz, equidista dos extremos A e B do segmento:
PA=PB, o que indica que o lugar xeométrico dos puntos dol plano que equidistan de dous puntos fixos A e B é a recta m, mediatriz do segmento AB definido por ditos puntos.
Todo punto P pertencente á mediatriz, equidista dos extremos A e B do segmento:
PA=PB, o que indica que o lugar xeométrico dos puntos dol plano que equidistan de dous puntos fixos A e B é a recta m, mediatriz do segmento AB definido por ditos puntos.
Procedemento
Debuxamos dous puntos P e Q que equidisten dos extremos A e B do segmento.
Para iso trazamos dous arcos con igual raio e centros en A e en B.
A súa intersección son os puntos P e Q.
A mediatriz m é a recta PQ.
Para iso trazamos dous arcos con igual raio e centros en A e en B.
A súa intersección son os puntos P e Q.
A mediatriz m é a recta PQ.
Perpendicular nun punto P de r
Trazamos unha semicircunferencia de centro en P e raio arbitrario, que corta á recta nos puntos M e N.
La recta p é a mediatriz de MN, e é a perpendiclar a ésta polo punto P.
La recta p é a mediatriz de MN, e é a perpendiclar a ésta polo punto P.
Pependicular no estremo P da semirrecta
Esta construcción é una variante de la nº 1, na que aplicábamos o concepto de mediatriz.
Trazamos un arco de raoo arbitrario con centro en P. Este arco corta á recta no punto 1.
Con centro en 1 e co mesmo raio obtemos o punto 2.
Sobre o arco anterior e co centro en 2, sempre co mismo raio, obtemos 3 sobre o mesmo arco.
Co centro en 3 e co mesmo raio obtemos o punto Q.
PQ é a recta buscada.
Comprobamos que PQ é a mediatriz do segmento de extremos en 2 e en 3.
Trazamos un arco de raoo arbitrario con centro en P. Este arco corta á recta no punto 1.
Con centro en 1 e co mesmo raio obtemos o punto 2.
Sobre o arco anterior e co centro en 2, sempre co mismo raio, obtemos 3 sobre o mesmo arco.
Co centro en 3 e co mesmo raio obtemos o punto Q.
PQ é a recta buscada.
Comprobamos que PQ é a mediatriz do segmento de extremos en 2 e en 3.
Perpendicular a r por un punto P exterior a ela
Esta construcción é outra aplicación do concepto de mediatriz.
Trázase un arco de raio arbitrario e centro en P que corte á recta r en dous puntos M y N.
A mediatriz de MN é a recta p buscada.
Trázase un arco de raio arbitrario e centro en P que corte á recta r en dous puntos M y N.
A mediatriz de MN é a recta p buscada.
|
|
|
|
|
|