Tanxencias
Dous elementos son tanxentes cando teñen un punto común denominado punto de tanxencia. Estes elementos son circunferencias (ou arcos de circunferencia, en algúns casos tamén curvas cónicas) e rectas.
Un enlace é a unión harmónica de curvas ou de curvas con rectas que son a aplicación práctica das tanxencias.
Un enlace é a unión harmónica de curvas ou de curvas con rectas que son a aplicación práctica das tanxencias.
Consideracións previas ao estudio das tanxencias
1. Os centros de dúas circunferencias tanxentes entre elas están alineados co punto de tanxencia.
2. Unha tecta tanxente a unha circunferencia é sempre perpendicular ao raio correspondiente ao punto de tanxencia.
3. O centro de calquera circunferencia que pasa por dous puntos atópase na mediatriz do segmento que definen aos dous puntos (nomeada corda). Todo raio perpendicular a unha cordade circunferencia divide a esta en dúas mitades iguais.
4. O centro de calquer circunferencia tanxente a dúas rectas atópase na bisectriz do ángulo que as une.
Lugares xeométricos importantes para as tanxencias
MEDIATRIZ: Lugar xeométrico dos puntos do plano que equidistan de dous puntos. Unha mediatriz conten os centros de todalas circunferencias que pasan polos extremos de un segmento. canto máis se afaste do medio maior será o raio.
BISECTRIZ: Lugar xeométrico dos puntos do plano que equidistan de dúas rectas. A bisectriz de un ángulo contén a todolos centros de circunferencias tanxentes aos lados. Canto máis afastado esté do vertice do ángulo maior será o raio da circunferencia tanxente.
CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS: Unha circunferencia concéntrica de raio r+d a otra de raio r, é o lugar xeométrico dos puntos do plano que son os centros das circunferencias tanxentes exteriores de radio d a circunferencia de radio r.
PARALELAS A UNHA DISTANCIA: Unha recta paralela a unha distancia r es el lugar xeométrico dos puntos do plano que son centros das circunferncias de raio r tanxentes a unha recta que se atopa á distancia r da súa paralela.
Unha circunferencia de raio R-r é o lugar xeométrico dos puntos do plano que son centros de circunferencias tanxentes interiores de raio r á circunferencia de raio R.
Unha circunferencia de raio R-r é o lugar xeométrico dos puntos do plano que son centros de circunferencias tanxentes interiores de raio r á circunferencia de raio R.