Na matemática, inicialmente estudiado na xeometría elemental e en forma máis rigurosa; en xeometría diferencial; un concepto tentativo de curva (o línea curva) é unha liña continua de unha dimensión, que varía de dirección paulatinamente.
Exemplos sinxelos de curvas cerradas simples son a elipse ou a circunferencia ou o óvalo, a cicloide; e de curvas abertas a parábola, a hipérbole ou a catenaria e unha infinidade de curvas estudiadas na xeometría analítica plana.
A recta asume o caso límite de una circunferencia de raio de curvatura infinito e de curvatura 0; ademáis una recta é a imaxe homeomorfa dun intervalo aberto 1. Todas as curvas teñen dimensión topológica igual a 1.
A noción curva, conxuntamente coa de superficie, é uno dos obxectos primordiales da xeometría diferencial, certamente con profusa aplicación de as ferramentas do cáculo diferencial. Magistral inicio de Karl Gauss
Exemplos sinxelos de curvas cerradas simples son a elipse ou a circunferencia ou o óvalo, a cicloide; e de curvas abertas a parábola, a hipérbole ou a catenaria e unha infinidade de curvas estudiadas na xeometría analítica plana.
A recta asume o caso límite de una circunferencia de raio de curvatura infinito e de curvatura 0; ademáis una recta é a imaxe homeomorfa dun intervalo aberto 1. Todas as curvas teñen dimensión topológica igual a 1.
A noción curva, conxuntamente coa de superficie, é uno dos obxectos primordiales da xeometría diferencial, certamente con profusa aplicación de as ferramentas do cáculo diferencial. Magistral inicio de Karl Gauss